No es mágia solo es física

En dinámica de gases los números de Reynolds suelen ser muy grandes (para bajos números de Reynolds el flujo suele ser laminar, en altos el flujo suele ser turbulento), es decir, las fuerzas inerciales dominan a las viscosas. La viscosidad dinámica de un gas está dada por el camino libre medio de las partículas l multiplicado por la velocidad promedio debida a la agitación térmica, el cual es del mismo orden de magnitud que la velocidad del sonido c, entonces ν~cl . Si la velocidad característica el problema u también es del orden de la velocidad del sonido c entonces el número de Reynolds se reduce a R~Lu/ ν ~Lu/lc, es decir, el número de Reynolds queda determinado por ratio de la longitud característica del sistema L (el cual suele ser del orden de metros) y el camino libre medio l (el cual suele ser del orden de los nanómetros) dejando un número muy alto. En consecuencia, como una primera aproximación es correcto tratar al fluido como uno ideal. Al trabajar con un fluido ideal, u ...

Exploremos en una primera aproximación la ecuación de movimiento para un fluido simple. Consideremos toda la fuerza actuando sobre un volumen de control V 0 envuelto por una superficie S 0 \[\mathbf{F}_{total}=-\oint_{S_0} pd\mathbf{n}\] donde n es un vector unitario apuntando afuera de la superficie de control por lo que esta fuerza actúa sobre la superficie y p es una función tanto de la posición (x,y,z) y de un tiempo t. Transformamos ésta integral de superficie a una integral de volumen a partir de la conocida identidad vectorial \[\oint_{S_0}pd\mathbf{n}=\int_{V_0}dV\nabla P\] con esto y la densidad de fuerza por unidad de volumen en cada punto del espacio \[\mathbf{F}=\int_{V_0}dV \rho \frac{D\mathbf{v}}{Dt}\] debido a que el volumen de control es completamente arbitrario podemos aislar al integrando y obtenemos la ecuación de movimiento \[\rho\frac{D\mathbf{v}}{Dt}=-\nabla p\] o bien, de la definición de derivada material obtenemos \[\rho\frac{\partial \mathbf{v...

La mecánica de fluidos estudia el movimiento de líquidos y gases desde una perspectiva macroscópica, debido a esto los fluidos son considerados medios continuos. Para su estudio el espacio se divide en elementos diferenciales de volumen Δ V los cuales son pequeños comparados con el volumen total del sistema y los suficientemente grandes como para contener un enorme números de moléculas N que componen al fluido. Éstos elementos diferenciales sólo pueden tener un significado físico si se cumple que  \[\lim_{\Delta V\rightarrow 0}\frac{\Delta N}{\Delta V}=\rho(x,y,z,t)\] donde  ρ es una función de densidad que de pende de la posición en el espacio (x,y,z) y a un tiempo t dado. Uno de los principales objetivos de estudio en esta rama de la física es el determinar el campo de velocidades v (x,y,z,t) que gobierna al sistema a estudiar. Adicionalmente, tenemos que tomar en cuenta propiedades termodinámicas que eventualmente consideraremos en nuestro estudio, como lo pueden ser...