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¿Usar la calculadora es hacer trampa?

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Cuando aprendimos las operaciones básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir; una de las formas de saber si nuestro procedimiento era correcto era utilizar una calculadora y verificar que lo que escribimos en nuestro cuaderno coincidiera con lo que la máquina generaba. Sin embargo, el abuso de éste recurso mermaba nuestra capacidad para realizar dichas operaciones a mano . Es tentador utilizar una calculadora debido a que nos ahorra el tedioso proceso de hacer una serie de operaciones y conforme el número de dígitos aumenta la tarea se vuelve más y más laboriosa. Entonces, ¿debería usar siempre una calculadora y hacer trampa con mi tarea? La respuesta que te propongo es sí, es trampa. Pero primero debes de aprender lo que hay detrás de éstas operaciones. Éstos aprendizajes son clave en el cimiento del aprendizaje matemático. Eventualmente se aprende matemáticas más robustas como el álgebra o el cálculo y se necesita de una capacidad de abstracción cada vez más y más demandante. Exis...
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De Pitágoras a Feynman

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Cuando hablamos de la ciencia y todas sus virtudes siempre queda en nuestra mente las imágenes de ciertos personajes; lo cuales, más allá de sus circunstancias y contextos históricos lograron trascender el paso del tiempo a través de su conocimiento. Al pensar en las primeras fuentes del conocimiento debemos remitirnos a las antiguas civilizaciones como Babilonia, Egipto, China o las antiguas civilizaciones americanas Incas o Mayas. Sin embargo, es difícil pensar en algún personaje  representativo de la época. Sin duda alguna cada una de éstas culturas tienen una enorme colección de aportes al conocimiento Universal, es más, de algún punto debemos de partir para empezar a construir lo que hoy sabemos. Tenemos que viajar hasta la cultura helénica para poder encontrar a los primeros símbolos del conocimiento. Personajes como Tales de Mileto, Zenón de Lea o Pitágoras de Samos (en un orden cronológico) serían las primeras fuentes a consultar si hablamos del entendimiento de la naturale...
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Ondas de sonido

En dinámica de gases los números de Reynolds suelen ser muy grandes (para bajos números de Reynolds el flujo suele ser laminar, en altos el flujo suele ser turbulento), es decir, las fuerzas inerciales dominan a las viscosas. La viscosidad dinámica de un gas está dada por el camino libre medio de las partículas l multiplicado por la velocidad promedio debida a la agitación térmica, el cual es del mismo orden de magnitud que la velocidad del sonido c, entonces ν~cl . Si la velocidad característica el problema u también es del orden de la velocidad del sonido c entonces el número de Reynolds se reduce a R~Lu/ ν ~Lu/lc, es decir, el número de Reynolds queda determinado por ratio de la longitud característica del sistema L (el cual suele ser del orden de metros) y el camino libre medio l (el cual suele ser del orden de los nanómetros) dejando un número muy alto. En consecuencia, como una primera aproximación es correcto tratar al fluido como uno ideal. Al trabajar con un fluido ideal, u ...
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Hidrostática

Para un fluido en reposo, la ecuación de Euler se reduce a \[\nabla P = \rho\mathbf{g}\] ésta ecuación describe el equilibrio mecánico de un fluido. Si no hay fuerza externa alguna sobre el fluido entonces el gradiente de P es cero, es decir, la presión es constante en cada punto del fluido. La ecuación anterior puede integrarse de forma inmediata si la densidad es constante, es decir, no existe ningún tipo de compresión en el fluido bajo la acción de alguna fuerza externa. Tomando el eje z como el vertical tenemos \[\frac{\partial P}{\partial x}=\frac{\partial P}{\partial y}=0, \frac{\partial P}{\partial z}=-\rho g\] entonces, para P=P 0 en z=h obtenemos \[P=P_0 + \rho g(h-z).\] Ésta ecuación suele ser utilizada en diferentes libros de texto como la componente estática de la presión en la ecuación de Bernoulli que veremos más adelante. Sin embargo, esto no se suele cumplir para masas gigantescas de líquido ni para gases, en general la densida d ρ n o puede ser considera...
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Ecuación de Euler

Exploremos en una primera aproximación la ecuación de movimiento para un fluido simple. Consideremos toda la fuerza actuando sobre un volumen de control V 0 envuelto por una superficie S 0 \[\mathbf{F}_{total}=-\oint_{S_0} pd\mathbf{n}\] donde n es un vector unitario apuntando afuera de la superficie de control por lo que esta fuerza actúa sobre la superficie y p es una función tanto de la posición (x,y,z) y de un tiempo t. Transformamos ésta integral de superficie a una integral de volumen a partir de la conocida identidad vectorial \[\oint_{S_0}pd\mathbf{n}=\int_{V_0}dV\nabla P\] con esto y la densidad de fuerza por unidad de volumen en cada punto del espacio \[\mathbf{F}=\int_{V_0}dV \rho \frac{D\mathbf{v}}{Dt}\] debido a que el volumen de control es completamente arbitrario podemos aislar al integrando y obtenemos la ecuación de movimiento \[\rho\frac{D\mathbf{v}}{Dt}=-\nabla p\] o bien, de la definición de derivada material obtenemos \[\rho\frac{\partial \mathbf{v...
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Ecuación de continuidad

La mecánica de fluidos estudia el movimiento de líquidos y gases desde una perspectiva macroscópica, debido a esto los fluidos son considerados medios continuos. Para su estudio el espacio se divide en elementos diferenciales de volumen Δ V los cuales son pequeños comparados con el volumen total del sistema y los suficientemente grandes como para contener un enorme números de moléculas N que componen al fluido. Éstos elementos diferenciales sólo pueden tener un significado físico si se cumple que  \[\lim_{\Delta V\rightarrow 0}\frac{\Delta N}{\Delta V}=\rho(x,y,z,t)\] donde  ρ es una función de densidad que de pende de la posición en el espacio (x,y,z) y a un tiempo t dado. Uno de los principales objetivos de estudio en esta rama de la física es el determinar el campo de velocidades v (x,y,z,t) que gobierna al sistema a estudiar. Adicionalmente, tenemos que tomar en cuenta propiedades termodinámicas que eventualmente consideraremos en nuestro estudio, como lo pueden ser...
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Universidad Católica de Coatepec demuestra que si rezas todos los días vas a cielo

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Todos los días en redes sociales encontramos artículos como "Universidad de Manchester demuestra que los hombres con barba son los más fieles", "Un estudio realizado por la Universidad de Wisconsin demuestra que las personas con el cabello azul son las más extrovertidas" o "El instituto del cuidado de la salud mental en París demuestra que el número 73 es el mejor número de todos". Más o menos éstos artículos suelen iniciar con una oración tipo:  "En un artículo publicado en la revista The American Society of Advanced Studies un grupo de investigadores de la Universidad Católica de Coatepec (la UCC) realizó un estudio acerca de las propiedades que lleva el rezar tres padre nuestro al día. El experimento se realizó en un grupo de control de veintitrés varones y veinticuatro mujeres entre los quince y los sesenta y cinco años de edad en un periodo de tres meses." En donde se deja en claro que lo hizo una Universidad de prestigio (la fict...
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